2.2. Gázok transzportja membránpórusokon keresztül
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p1/#m1212gazme_6_p1 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p1/#m1212gazme_6_p1) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p1/#m1212gazme_6_p1) |
A membrános szakirodalomban az alkalmazott membrán pórusméretétől függően háromféle áramlást szoktak megkülönböztetni (2.2. ábra).
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_fig_4/#m1212gazme_fig_4 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_fig_4/#m1212gazme_fig_4) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_fig_4/#m1212gazme_fig_4) |
2.2. ábra. Áramlási minták különböző pórusméretű membránok esetében
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p4/#m1212gazme_6_p4 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p4/#m1212gazme_6_p4) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p4/#m1212gazme_6_p4) |
A nagyobb méretű pórusok esetén a gázok molekulái szabadon áramolnak át a pórusokon, sebességük között nincs különbség. A nagyon kicsi pórusokat tartalmazó membránok ún. molekuláris szitaként működnek, és szinte kizárólag a póruson átférő, apró gázmolekulák (például hidrogén) jutnak át, jellemzően elég alacsony fluxussal. A két „véglet” között helyezkedik el az ún. Knudsen-áramlás, ahol a pórusok mérete hasonló a gázmolekulák átlagos szabad úthosszához, így a gázmolekulák viszonylag gyakran beleütköznek a pórus falába. Ezért átjutási sebességük már eltérő lesz, s ez az alapja az elválasztásnak.
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p5/#m1212gazme_6_p5 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p5/#m1212gazme_6_p5) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p5/#m1212gazme_6_p5) |
Knudsen-áramlás esetén az i-edik komponens membránon keresztüli áramlási sebességét a következő egyenlettel szokták leírni (Mulder, 1996):
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_table_4/#m1212gazme_table_4 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_table_4/#m1212gazme_table_4) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_table_4/#m1212gazme_table_4) |
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p8/#m1212gazme_6_p8 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p8/#m1212gazme_6_p8) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p8/#m1212gazme_6_p8) |
ahol Joi az i-edik komponens fluxusa, so a pórus keresztmetszete, Ni az i-edik komponens móltörtje, r a pórus sugara, Dk a Knudsen-féle diffúziós koefficiens, Δp a nyomáskülönbség a membrán két oldalán, R a gázkonstans, T a hőmérséklet, τ a tortuozitás és l a membrán vastagsága.. A Dk értékét a következőképpen szokták meghatározni:
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_table_5/#m1212gazme_table_5 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_table_5/#m1212gazme_table_5) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_table_5/#m1212gazme_table_5) |
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p11/#m1212gazme_6_p11 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p11/#m1212gazme_6_p11) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p11/#m1212gazme_6_p11) |
ahol M a molekula tömege.
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p12/#m1212gazme_6_p12 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p12/#m1212gazme_6_p12) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p12/#m1212gazme_6_p12) |
A fenti egyenletekből jól látszik, hogy az áramlás fordítottan arányos a molekulatömeg négyzetgyökével, s ez az egyetlen paraméter, amely meghatározza a fluxust adott membrán és nyomáskülönbség esetén. Így két gáz szeparációját a Knudsen-áramlás mechanizmusa szerint – ahogy a Graham-féle diffúziónál is láttuk – a két molekulatömeg négyzetgyökének aránya határozza meg.
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p13/#m1212gazme_6_p13 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p13/#m1212gazme_6_p13) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p13/#m1212gazme_6_p13) |
A Knudsen-féle szeparációs faktor (α*) értékéről (Keizer, 1995) mutat néhány adatot a 2.1. táblázat. Látható, hogy ezek a számok meglehetősen kicsik. Nagyobb szeparációs faktor csak kaszkádrendszerű üzemmódban érhető el, ez azonban csak akkor lehet igazán gazdaságos, ha rendkívül drága anyagról van szó.
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_table_6/#m1212gazme_table_6 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_table_6/#m1212gazme_table_6) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_table_6/#m1212gazme_table_6) |
2.1. táblázat. Knudsen-féle szeparációs faktorok
Gázelegy |
Szeparációs faktor (α*) |
238UF6 / 235UF6 |
1,0043 |
O2/N2 |
0,94 |
CO2/CH4 |
0,60 |
H2/CH4 |
2,83 |
He/CH4 |
2,00 |
H2/N2 |
3,74 |
H2/C3H8 |
4,69 |
H2/C6H12 |
6,48 |
A jegyzet hozzáadásához kérjük, lépj be!
Hivatkozások
Válaszd ki a számodra megfelelő formátumot:
| Harvard: | Bélafiné Bakó Katalin–Székely Katalin (szerk.) (2024): Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583Letöltve: https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p16/#m1212gazme_6_p16 (2026. 08. 17.)
| |
| Chicago: | Bélafiné Bakó Katalin, Székely Katalin, szerk. 2024. Gázelegyek membrános elválasztása. : Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583(Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p16/#m1212gazme_6_p16) | |
| APA: | Bélafiné B. K., Székely K. (szerk.) (2024). Gázelegyek membrános elválasztása. Akadémiai Kiadó – Pannon Egyetemi Kiadó.
https://doi.org/10.1556/9789636640583. (Letöltve: 2026. 08. 17.https://uat.mersz.hu/hivatkozas/m1212gazme_6_p16/#m1212gazme_6_p16) |
A Knudsen-áramlásnak azonban van egy másik fontos vetülete is. A nempórusos membránokkal történő gázszeparáció során, ha kompozit membránt használnak (ahol a sűrű aktív réteget pórusos támasztóréteg tartja), a pórusos rétegben fellépő Knudsen-áramlás hozzájárulhat az összáramláshoz.
