Bell cikkének megjelenése után öt évvel publikálta John F. Clauser szerzőtársaival a Bell-egyenlőtlenség módosított változatát (CHSH-egyenlőtlenség) polarizációban összefonódott fotonpárokra. Ők is kimutatták, hogy a rejtett paraméter elméletek nem férnek össze a kvantummechanika bizonyos jóslataival. Az egyenlőtlenség kiértékeléséhez szükséges korrelációs méréseket elvileg könnyen el lehet végezni: a két távoli mérőhelyen egy-egy polarizátorra és egyfoton-érzékenységű detektorokra van szükség. A polarizátorok meghatározott irányú beállításai mellett meg kell mérni azon események előfordulási arányát, amikor mindkét detektor egyszerre jelez (ez az ún. koincidenciamérés). A javasolt kísérletet 1972-ben Stuart J. Freedman és Clauser végezte el elsőként (Freedman–Clauser, 1972). Az összefonódott fotonpárokat gerjesztett elektronhéjú kalciumatomok segítségével állították elő: az atomok J = 0 ➜ J = 1 ➜ J = 0 impulzusmomentum állapotokon keresztül jutottak alapállapotba (bomlási kaszkád), ennek során polarizációsan összefonódott fotonpárokat bocsátottak ki. A polarizátorok egymással bezárt szögének függvényében megmérték a koincidenciák számát, ebből pedig meghatározták a korrelációs függvény szögfüggését. A kapott görbe egybevágott a kvantummechanikai jóslattal. A mérés hatékonysága igen alacsony volt, 200 órába telt egyetlen korrelációs függvény kimérése.

 

Mindezek az eredmények tehát nem Einsteint és a lokális realizmus elvét igazolják, hanem a koppenhágai valószínűségi értelmezést támasztják alá. Továbbá kiemelik, hogy a kvantummechanikai mérés hatása egy rendszerre nem lokális.

A Bell-tesztet 1982 óta számos kísérleti laboratóriumban elvégezték, és nemcsak összefonódott fotonpárokra, hanem például feles spinű elektronokra is. Minden esetben az egyenlőtlenség sérülését tapasztalták. Egyúttal megjelentek a különféle alkalmazások is, amelyek az összefonódott kvantumállapotú fotonpárok különleges korrelációs tulajdonságán alapultak. Ennek a kutatási iránynak egyik úttörője Anton Zeilinger volt. Számos igen magas hivatkozású cikkben publikálta eredményeit, amelyek szerteágazó témakörökben születtek. A teljesség igénye nélkül néhány kiemelkedő munkája: nagy fényességű, polarizációban összefonódott fotonpárforrás fejlesztése (Kwiat et al., 1995), kvantumállapot teleportáció kísérleti demonstrációja (Bouwmeester et al., 1997), nagy sűrűségű kvantumkódolás kísérleti demonstrációja (ez a kvantumkommunikáció témakörben jelentős) (Mattle et al., 1996) és még számos további kiemelkedő kísérleti és elméleti eredmény.

 

David Deutsch 1985-ben megalkotta az univerzális – számítási sebességét és kapacitását tekintve a hagyományos (kvantumos nézőpontból klasszikusnak nevezett) számítógépekhez képest jóval gyorsabb – kvantumszámítógép elvét (Deutsch, 1985). A következő évtizedben pedig az univerzális kvantumszámítógépen futtatható több algoritmus is született. Deutsch és Richard Jozsa 1992-ben bemutatott egy olyan problémát, amelynek megoldása klasszikus algoritmusok számára nehéz, az általuk javasolt kvantumalgoritmus azonban gyorsan megoldja (Deutsch–Jozsa, 1992). Ethan Bernstein és Umesh Vazirani 1997-ben javasolt egy olyan algoritmust, amely a Deutsch–Jozsa-algoritmus kiterjesztésének tekinthető (Bernstein–Vazirani, 1997). Lov Kumar Grover pedig egy évvel korábban mutatta meg, hogy kvantumalgoritmus segítségével hatékonyan tudunk keresni rendezetlen adatbázisban (Grover, 1996). De az 1990-es évek legjelentősebb hatást gyakorló kvantumalgoritmusa talán Peter Shor nevéhez köthető, aki 1994-ben a faktorizációs problémát rendkeresésre visszavezetve megalkotott egy olyan algoritmust, amelynek segítségével nagyon gyorsan el tudjuk készíteni egy szám prímtényezős felbontását (Shor, 1997). Napjaink biztonsági megoldásainak egy része azonban pont azon alapul, hogy ha két nagyon nagy prímszámot összeszorzunk, akkor a kapott szám klasszikus számítógépek segítségével csak nagyon lassan bontható prímtényezőire. Shor algoritmusa a mai napig fenyegetést jelent az úgynevezett aszimmetrikus kulcsú titkosítást használó protokollokra, lévén a titkosításul használt kulcs hosszának logaritmusával arányos lépésben lehet azokat feltörni. De természetesen a kvantumszámítógépeket még számtalan más területen használhatjuk, kutatva olyan tudományos és ipari problémák megoldását, amelyek még a szuperszámítógépek számára is nehézséget jelentenek. Felhasználhatóak például új gyógyszerek felfedezésére, vállalati kockázatelemzésre, tengeri logisztika optimalizálására és még számos helyen.

Kutatóintézetek mellett a világon már több cég is készített kvantumszámítógépet, különböző architektúrákra (például szupravezető kvantumbitekre, fotonalapú kvantumbitekre) alapozva. Az IBM ráadásul 2017-től az interneten mindenki számára ingyenesen elérhetővé tette a saját kvantumszámítógépét. A jelenleg IBM Quantumnak nevezett környezetben akár grafikus, akár parancssoros felület segítségével lehet különböző programokat fejleszteni, és azokat egy működő kvantumszámítógépen futtatni.

 

A BB84-nek nevezett protokoll a világ első kvantumalapú kulcscsere (angolul quantum key distribution, innen a QKD rövidítés) protokollja lett, amelyet azóta továbbiak követtek. 1991-ben Artur Ekert egy összefonódáson alapuló QKD-protokollt ismertetett, amelyet aztán E91-protokollnak neveztek el. Bár Zeilinger neve sokak számára a kvantumteleportáció első sikeres kísérletével fonódott össze, az ő csoportja volt az első, amely a gyakorlatban valósította meg az összefonódáson alapuló kulcsszétosztást – 1998-ban elvégezve egy sikeres kísérletet, amelyet aztán 2000-ben publikáltak folyóiratban. (Még egy zárójeles megjegyzés: Bennett 1993-ban az egyik szerzője volt annak a kvantumteleportációs protokollnak, amelyet 1997-ben Zeilinger sikeresen demonstrált.)

A QKD segítségével biztonságos módon tudunk megosztani egy klasszikus bitsorozatot két távoli fél között. Ezt a bitsorozatot aztán a felek fel tudják használni arra, hogy olyan titkosítási algoritmusokat használjanak, amelyek a kvantumszámítógépek számára is feltörhetetlenek. Az egyik ilyen például a One-Time-Pad, amelynek során a titkosítandó üzenet minden egyes bitjéhez hozzáadjuk a titkosítási kulcs egy-egy bitjét. Matematikailag bizonyított, hogy ha kulcs elegendően hosszú, és egy kulcsbitet csak egyszer használunk fel, akkor a titkosítás feltörhetetlen. Nem véletlen, hogy mind a BB84-es, mind az E91-es protokoll továbbfejlesztéséből olyan megoldások születtek, amelyeket különböző gyártók kereskedelmi gyakorlatba ültettek át, így napjainkra pár százezer eurós összegért már kereskedelmi forgalomban kapható QKD-berendezések érhetőek el.

 

A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Karán Imre Sándor vezetésével közel húsz éve foglalkoznak kvantuminformatikai és kvantumkommunikációs kutatásokkal, vezetékes és szabadtéri kvantumkommunikációs rendszerek fejlesztésével. A hazai kvantumtechnológiai fejlesztéseknek nagy lökést adott a magyar állam támogatásával 2017 novemberében elindult, négyéves nemzeti kvantumtechnológiai program. A HunQuTech konzorciumot a Wigner FK vezetésével a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, az Eötvös Loránd Tudományegyetem (ELTE), a Bonn Hungary Electronics, Ericsson Magyarország, a Femtonics és a Nokia Bell Labs alkotta, és a kutatók négy év során kvantumbitek létrehozásával, kvantumszámítógépen futtatható algoritmusok megalkotásával és kvantumkommunikációs rendszerek megépítésével foglalkoztak.

A program folytatásaként 2020 októberében létrejött a Kvantuminformatika Nemzeti Laboratórium a BME, az ELTE és a Wigner partnerségével, amely Domokos Péter (Wigner SZFI) vezetésével a 2020–2025 közötti időszakra három stratégiai célt tűzött ki maga elé: „Regionális kvantumkommunikációs hálózat létrehozása”, „Fotonokon, atomokon és mesterséges atomokon alapuló hardverkomponensek fejlesztése”, „Kvantumszámításban élvonalbeli tudással rendelkező hazai szakértelem felépítése”. 2021-re a BME Természettudományi Karának kutatói többek között összefonódott fotonforrást építettek, 2022 áprilisában pedig a BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar kutatói az országban elsőként demonstrálták saját fejlesztésű hardverrel és szoftverrel a kvantumalapú kulcsszétosztást a Magyar Telekom élő hálózatán. 2022. május végén a BME kutatói egy több mint 20 kilométeres távolságú, hazai QKD-rekordot is felállítottak – a sikeres demonstrációban jelen cikk szerzői is aktívan részt vettek.