Az Eötvös Loránd Tudományegyetem Természettudományi Kar matematika-fizika szakán végzett 1965-ben, majd az Eötvös Loránd Tudományegyetem Bölcsészettudományi Kar filozófia szakán 1968-ban kapott előadói diplomát. Kandidátusi fokozatot 1980-ban szerzett A tudományos elméletek inkommenzurábilitásának problémája című értékezésével, MTA doktori címet 1994-ben Changing Tools – Case Studies in the History of Methodology című munkájával nyerte el. 1965-től a Budapesti Műszaki Egyetem Filozófia Tanszékén dolgozott, a rendszerváltást követő tíz évben a tanszék vezetőjeként. Alapító tagja volt a Technika-, Mérnök- és Tudománytörténet – későbbi nevén Tudományfilozófia és Tudománytörténet – doktori iskolának, s maga is nyolc PhD-értekezésnek volt témavezetője (1998–2017/8).

Tudományos munkásságának több, egymással szorosan összefonódó és számára természetes egységet alkotó ága volt. A tudománytörténet területén vizsgálta a görög matematika és logika kialakulásának társadalmi összefüggéseit, Galilei tudományos módszereit, a newtoni világkép kibontakozásának kérdéseit, a fizika legkisebb hatás elvének történetét, valamint a szimmetriaelvek szerepét a fizika fejlődésében. Máig sokat idézik Galileiről és Newtonról szóló tanulmányait. Különböző filozófiai szempontokból elemezte Leibniz, Thomas Kuhn, Paul Feyerabend és Polányi Mihály munkáit. Maradandót alkotott a tudományfejlődés elméletek történetének feldolgozásával és ezen elméletek belső összefüggéseinek elemzésével. Nemzetközileg is jelentős mértékben járult hozzá a tudományos ismeretek tudásszociológiai megközelítésének kidolgozásához és elfogadtatásához.

Fehér Márta oktatóként is kiemelkedő volt. A mai negyvenes-ötvenes generáció az ő írásaiból ismerte meg hazánkban a tudományfilozófia és a tudománytörténet kurrens problémáit. Ő vezette be a hazai oktatásba az informális logikát, más néven érveléstechnikát, és több olyan tárgyat, amely a mérnöki és üzleti tudományok hallgatói számára jól hasznosítható és reflexiót fejlesztő tudást adott.

Vendégprofesszor volt a Rutgers és a St. John’s Egyetemeken, rendszeres meghívott előadó a dubrovniki Inter-University Centre tudományfilozófia és tudománytörténet kurzusain és a Láthatatlan Kollégiumban is.

Igazi iskolateremtő személyiség volt: a hazai tudománytörténészek, tudományfilozófusok és érveléstechnika-kutatók nem elhanyagolható része éppen az ő hatására kötelezte el magát szakmája mellett. Akik ma visszaemlékeznek rá, mind kiemelik segítőkészségét, és azt az energiát, amit a fiatalabb generációk felemelésére fordított. Neki köszönhetően sorsok alakultak másképp. Mindamellett zavarba ejtően szerény volt. Feladatát abban látta, hogy „bakot tartott, hogy másokat felemeljen”, hogy a magasabb falak mögötti titkokat is meglássák és megértsék.

Tanításával, példamutatásával, szellemi és erkölcsi erejével kitörölhetetlen nyomot hagyott az utána következő generációkban.