Maurice Merleau-Ponty szerint a kora újkori racionalista gondolkodók egyik legjelentősebb érdeme, hogy képesek voltak a végtelenből gondolkodni. Jelen tanulmányban azt vizsgáljuk, mit jelent Descartes és Leibniz szerint a végtelenből gondolkodni. Amellett érvelünk, hogy e szerzők szerint a végtelen az elme kognitív struktúrájának részét képezi. Bizonyos műveletek elvégzése ugyanis azt feltételezi, hogy az elme eleve rendelkezik a végtelen pozitív fogalmával. Következésképpen a végtelen észlelése megelőzi a véges formák és viszonyok észlelését. Az emberi elme tehát bizonyos értelemben a végtelenből gondolkodik, és így meg kell kérdőjelezni annak radikális végességét.

 

 

According to Maurice Merleau-Ponty, the most important virtue of Early Modern rationalist philosophy consists the fact that its representatives could think from the infinite. In this paper I would like to explicate what it means to think from the infinite in Descartes’ and Leibnitz’ thinking. I argue that according to Early Modern thinkers the infinite takes part in the cognitive structure of the mind. Early modern thinkers show that certain operations of the mind presuppose the positive concept of the infinite. Therefore the perception of the infinite precedes all perceptions concerning finite forms and relations. So in the human mind thinking is based on the infinite, therefore the human mind cannot be considered radically finite.

 

 

 

 

 

Maurice Merleau-Ponty szerint a kora újkori racionalizmus legeredetibb filozófiai teljesítménye abban állt, hogy az ehhez az irányzathoz sorolható filozófusok a végtelenből gondolkodtak. Merleau-Ponty kissé nosztalgikusan jegyzi meg, hogy talán soha nem leszünk képesek ugyanolyan ártatlansággal ahhoz hasonlóan gondolkodni, miként a kora újkor nagy metafizikusai, René Descartes, Nicolas Malebranche, Gottfried Wilhelm Leibniz vagy Benedictus de (Baruch) Spinoza tették (Merleau-Ponty, 1960, 188.). De mit is jelent a végtelenből gondolkodni, és mi tesz lehetővé egy ilyen gondolkodást? Hogyan lehetséges, hogy a végtelen e megközelítésben nem gondolkodásunk horizontját vagy az igazság természetéből eredő távlatot jelenti, amelyet soha el nem érhetünk, hanem éppen ellenkezőleg: a gondolkodás kiindulópontját képezi? A fenti gondolkodóknak elsősorban az a meggyőződésük, hogy a végtelen beépül az elme kognitív struktúrájába, oly módon, hogy megalapozza annak észlelő képességét, és képessé teszi bizonyos mentális műveletek elvégzésére. Továbbá úgy gondolják, hogy a végtelenhez fűződő kognitív viszony minden más viszonyt megelőz az elmében. Következésképpen annak megértése, hogy mit jelent a végtelenből gondolkodni, nem a végtelen ontológiájának vagy metafizikájának kifejtését feltételezi, nem a végtelen matematikai analízisét teszi szükségessé, hanem a végtelen észlelésének elemzését igényli. Milyen szerepet játszik a végtelen az észlelésben, és miként észleli az elme a végtelent? Annak megértéséhez, mit jelent a végtelenből gondolkodni, e kérdésekre kell válaszolnunk. A végtelen észlelésének problémájához mindenekelőtt Descartes gondolkodásában férünk hozzá. Ezért a következőkben azt elemezzük, milyen belátások késztették Descartes-ot arra, hogy a végtelennek elsőbbséget tulajdonítson az észlelésben, valamint miért gondolta, hogy a végtelen az elme kognitív struktúrájának a részét képezi.

 

 

A 17. századi ismeretelméleti viták egyik központi problémája arra vonatkozott, vajon az elme kognitív képességei maradéktalanul levezethetőek-e az érzéki tapasztalatból, vagy sem. E vitában kulcsszerepet játszott az a kérdés, milyen jellegű az a fogalom, amellyel az emberi elme a végtelenről rendelkezik. A korabeli terminológiával élve, negatívnak kell tekintenünk a végtelen fogalmát abban az esetben, ha véges mennyiségek növelésével vagy csökkentésével hozzuk létre. A véges mennyiségek növelése vagy csökkentése mentális művelet, amelynek elvégzése közben észleljük, hogy e műveleteknek semmi sem szabhat határt. Ebben az esetben nem jelent gondot visszavezetni a végtelent a véges tapasztalati adatokra. Ám ha a végtelen fogalma pozitív, azaz az elme képes a végtelent elgondolni a véges fogalmától teljesen függetlenül, akkor nehéz empirikus forrásból eredeztetnie e fogalmat. Ez esetben a végtelen nem potenciális, hanem aktuális, nem mennyiségi, hanem minőségi, azaz abszolút tökéletességében adott, oly módon, hogy tökéletességéhez már semmi nem tehető hozzá. Nem a végesből jön tehát létre, azaz elgondolásának alapját nem véges mennyiségek képezik, hanem teljes mértékben autonóm, minden mástól független fogalom.

 

 

Van valami meghökkentő abban a kijelentésben, hogy a végtelen pozitív ideáját minden más ideánál evidensebb módon észleljük. Annak az állításnak az igazságát, miszerint az ítéletfelfüggesztésünk nem terjedhet ki az ego sum, ego existo evidenciájára, azaz önmagunk észlelése rendkívüli evidenciával jár, senki nem kérdőjelezi meg. Ám azt a kijelentést, miszerint a végtelen észlelése még önmagunk észlelésénél is evidensebb, már sokan nem fogadták el. Itt nem egy következtetésről vagy levezetésről van szó, hanem egy észleleti evidenciáról, márpedig ennek beláthatóságához, úgy tűnik, a végtelennek hasonló módon kellene adódnia az észlelésünk számára, mint az egónak. Descartes számos kritikusa megfogalmazta ezt az ellenvetést még az Elmélkedések megjelenése előtt. Legélesebben Pierre Gassendi és Thomas Hobbes fejezte ki kételyét ezzel kapcsolatban, de Henricus Regius, Marin Mersenne és Hyerpaspistes szintén értetlenségének adott hangot. Ezen ellenvetések közös pontja az, hogy nem fogadják el a végtelen fogalmának pozitív jellegét, hanem azt a végesből levezetettnek, azaz negatívnak tekintik. Következésképpen cáfolják mind azt, hogy evidens észlelés vonatkozna rá, mind azt, hogy a végtelen észlelése elsőbbséget élvez a véges észleletekhez képest. Néhány évtizeddel később John Locke érvelt részletesen a descartes-i végtelen fogalom ellen. Egy korai jegyzetfüzetében ezt írja: „A karteziánusok azt állítják, hogy conceptus infiniti est conceptus positivis quia finis est quid negativum ergo illius ablatio est positio rei positiva. Amire én azt válaszolom, hogy a végtelen mégiscsak negatív, mert felszámoljuk és megszüntetjük általa azt a negatív határt, amelyről világos és elkülönült ideával rendelkezünk, tudniillik egy bármely test végső pontját vagy felszínét; majd pedig a végtelen által egy olyan zavaros ideát állítunk a helyébe, amely ennek a világos ideának a tagadása.” (An Early Draft…, Locke, 1936, 111. Idézi: Roux, 2011, 169.)

 

 

A kérdés tehát a következő: honnan ered az elmének az a képessége, hogy fogalmat alkot a végtelenről? Vajon e képesség nem feltételezi-e eleve azt, hogy a végtelenről pozitív fogalommal rendelkezünk? Annak belátásához tehát, hogy bizonyos véges mennyiségek a végtelenbe növelhetőek vagy csökkenthetőek, nem szükséges-e egy előzetes felfogás a végtelenről? E kérdésekre nem csak a kora újkori metafizikus gondolkodók adtak pozitív választ. Hasonló válasszal találkozunk Georg Cantornál, aki az aktuális végtelen matematikai meghonosításakor hasonló belátásokra jutott. Cantor nagyon alaposan tanulmányozta a végtelen fogalomtörténetét, arra keresve a választ, mi áll az aktuális végtelen matematikai diszkriminációjának hátterében. A nyomok a tradicionális ismeretelmélethez vezettek. Cantor az egyik legnagyobb tévedésnek tartja azt az állítást, miszerint az elme végessége folytán nem alkothat pozitív fogalmat az aktuális végtelenről.

 

 

Végezetül térjünk vissza a végtelen észlelésének harmadik karteziánus jellemzőjéhez, amelynek lényege, hogy a végtelen ideája evidenciája dacára nem érthető meg. Eddig azt állítottuk, hogy a végtelen beépül az elme kognitív struktúrájába, és ez alapoz meg bizonyos kognitív műveleteket. Hangsúlyoznunk kell azonban, hogy a végtelen jelenléte az elmében nem szünteti meg az elme végességét, csupán e végesség radikális jellegét enyhíti. Az elme végtelensége mellett abszurd lenne érvelni. Hiszen a kognitív folyamatok nagy része időhöz kötött, az elme tárolókapacitása véges, a következtető képessége véges lépésekből áll stb. Az emberi megismerés többnyire a végesség területén mozog, még ha e megismerés horizontja végtelen is. Ám a fent ismertetett érvek amellett szólnak, hogy az elmében megvan a végtelen fogalma még a véges megismerési aktusok előtt, ami egyfajta végtelenséggel ruházza fel az elmét. Descartes e kettősséget igyekezett hangsúlyozni azzal, hogy ragaszkodott a végtelen megérthetetlenségéhez. Félreértenénk a descartes-i koncepciót, ha a végtelen ideájának világos és elkülönített észlelésének tényéből, amely ráadásul minden más ideáén túltesz, arra következtetnénk, hogy az elme tökéletesen és maradéktalanul birtokolja a végtelent, teljesen átlátja azt, és ahhoz fogható tudással rendelkezik róla, mint a véges, világos és elkülönített ideákról. Azokhoz a világos és elkülönített észleletekhez, amelyek véges ideákra vonatkoznak, megértés társul. A megértés (comprehensio) felfogást és tartalmazást is jelent. Descartes szerint az elmének van olyan perceptív képessége, amely világos és elkülönített belátást biztosít, anélkül, hogy megértést eredményezne. Ezt intellectiónak nevezi, amelyet elkülönít a conceptiótól és a comprehensiótól. Az intellectio leírására a tapintás metaforáját használja: olyan észlelés ez, mint amikor meg tudunk érinteni egy hegyet anélkül, hogy át tudnánk ölelni. A végtelen ideája tökéletesen reprezentálja ugyan a végtelent az elmében, ám az elme mégsem tartalmazhatja maradéktalanul ezen idea tartalmát, hiszen ő maga véges. Ez pedig, akárhogyan is tekintjük, ellentmondás.

 

 

Azt a kérdést tettük fel, hogy mit jelent a végtelenből gondolkodni. A kora újkori filozófusok szerint végtelenből gondolkodni annyit jelent, mint a végtelent észlelésünk alapelveként ismerni fel. Ennek középpontjában az emberi elmének az a képessége áll, hogy végessége dacára fogalma van a pozitív végtelenről. Fogalma van, és nem fogalmat alkot a végtelenről, hiszen ez a fogalom másból nem alkotható meg. A kora újkori gondolkodók abból következtetnek erre, hogy az elme belátásai a végtelen növelésekre és csökkentésekre vonatkozóan már eleve feltételezik a végtelen felfogását. Ily módon tehát a végtelen észlelése megelőzi a végtelen nagyságokra és a végtelenül kis mennyiségekre vonatkozó belátásokat, de megelőzi a véges mennyiségekre vonatkozó észleleteket is. A végtelenből gondolkodni következésképpen annak felismerését jelenti, hogy a végtelen a gondolkodásunk kezdete, amelyről eredendő fogalmunk van. Ez a kezdet vagy forrás rendkívüli evidenciával adja magát az észlelés számára, miközben kivonja magát a megértés hatóköre alól. Egyszerre evidens és megérthetetlen.

 

E tanulmány az OTKA/NKFI 125012-es és K 129261-es programjának támogatásával készült, továbbá az Európai Unió és a Magyar Állam támogatta az EFOP-3.6.2-16-2017-00007 sz. projekt keretében.